Prokletstvo Teorije igara

Teoriju igara, matematičku teoriju strateških igara, razvio je John von Neumann tijekom nekoliko faza 1928. i 1940.-1941. godina. Sve je opisao u knjizi "Teorija igara i ekonomsko ponašanje", koju je napisao u koautorstvu s Oskarom Morgensternom.

Suština teorije jest kako će ponašanje pojedinca uvijek biti motivirano postizanjem optimalnog ishoda, koji je određen vlastitim interesom. Pretpostavka jest kako su igrači u toj igri racionalni, što se prevodi kao "nastojati će maksimizirati svoje isplate u igri". Drugim riječima: pretpostavlja se kako su igrači motivirani sebičnim i vlastitim interesima.

Tijekom godina, drugi suradnici, poput Johna Nasha (Nashova ravnoteža) i Johna Maynarda Smitha (evolucijski stabilna strategija),  doprinijeli su ovoj teoriji i sada smo u točki koju mnogi smatraju bitnim alatom pri modeliranju ekonomskog, političkog, sociološkog ili vojnog ponašanja i ishoda: Sve ovo se predaje na mnogim prestižnim sveučilištima, kao nešto što je gotovo nepromjenjivo.

Ali, što ako smo napravili strašnu pogrešku?

Uostalom, i sami teoretičari priznaju kako funkcioniranje njihovog modela počiva na pretpostavci da nama upravlja racionalno i  sebično ponašanje, te su oni sigurni u ovu pretpostavku, jer im je stvarnost nekada, očito, potvrdila tu činjenicu. Ali, što ako ova igra, zaista objektivno, ne odražava naš istinit prikaz? Što ako je ova igra iskorištena kao alat za uvjetovano, samoispunjavajuće proročanstvo, što ako postoji pozitivna povratna petlja?

Kako možemo znati što je istina?

Kako možemo znati kakva smo osoba uistinu? Kako odbaciti ono što nam je uvjetovano da mislimo o sebi?

Teorija igara i ekonomsko ponašanje

Prije nego možemo odgovoriti na ovakva pitanja, moramo pregledati pojednostavljenja i pretpostavke, koje je von Neumann koristio prilikom formuliranja filozofije i modela teorije igara. Ovo nekima može biti kontraintuitivno, ali 'filozofija' ili 'hipoteza' uvijek mora prethoditi stvarnom modelu. Varijable koje odaberete koristiti, varijable koje odbacujete, način na koji definirate varijable, način na koji definirate odnos između varijabli - ne definira model, nego kreator tog modela. Nakon što je model stvoren,  sada i teoretski, model može nadopuniti početnu strukturu i oponašati pojednostavljenu verziju stvarnosti.

Međutim, trebamo imati na umu - model koji je stvoren na lažnoj hipotezi i dalje može 'funkcionirati' (ukoliko unesene varijable nisu baš previše u suprotnosti s djelovanjem drugih varijabli). Takav model nije 'svjestan' kako nije pravi prikaz 'stvarnosti' i model to nema načina poručiti svom kreatoru. Dakle, model može biti prikaz pojednostavljene stvarnosti, ali može predstavljati i potpuno umjetnu stvarnost.

Na početku knjige, von Neumann naglašava nekoliko odricanja od odgovornosti, što jest jako problematično vezano uz relevantnost njegove teorije; npr. jedno od priznanja je kako "trenutno ne postoji zadovoljavajući tretman pitanja racionalnog ponašanja. Može postojati nekoliko načina za postizanje optimalnog položaja; oni mogu ovisiti o znanju i razumijevanju koje pojedinac ima, i o putevima djelovanja koji su mu otvoreni, jer podrazumijevaju, kao što mora biti očito, kvantitativne odnose.“

Kako brzo postaje očito, von Neumann iznosi beskrajne slične tvrdnje, kao da su očite istine, te ih uopće niti ne treba preispitati. Pretpostavka kako je nedovoljno definirano "racionalno" i sebično ponašanje samo kvantificirano i ništa više, te što ne uzima u obzir kvalitativnu promjenu (što je najgora noćna mora matematičara) i, općenito, uzima si preveliku slobodu u pojednostavljenju  ljudskog ponašanja - samo kako bi se prikladno uklopilo u ograničene parametre njegovog modela. Drugim riječima, to je prevara. Manipuliranje definicijama, kao i interakcijama svojih varijabli, sve zato da bi ih uklopili u umjetnu stvarnost svog modela.

Dopustite mi jedan primjer.

U Euklidovom petom postulatu je naglašeno "pravilo" kako se dva paralelna pravca nikada ne sijeku. Euklid je živio otprilike sredinom 04. stoljeća prije Krista, prije nego što je Eratosten (276.-194. pr. Kr.) objavio svoje prekrasno elegantno otkriće, gdje pokazuje kako je Zemlja doista zakrivljena, a također je i prilično točno prvi put izmjerio veličinu Zemlje.

Dakle, Euklid je pretpostavio linearni geometrijski prostor, u koji se očekivalo "uklopiti" stvarni svemir. Iako je istina da se dva paralelna pravca nikada neće susresti na dvodimenzionalnoj ravnini, mogu se susresti na dvodimenzionalnoj ravnini koja je zakrivljena u trećoj dimenziji.

Kako se sada shvaća, linija A i linija G se mogu izmjeriti kao 90 stupnjeva od ekvatora i stoga jesu paralelne linije, ali se ipak, na kraju, mogu međusobno spojiti ako je površina zakrivljena (slika gore). 

Problem s pretpostavkama poput Euklidove jest u tome što su one istinite samo u umjetnoj situaciji, te ne odražavaju pravu situaciju kako će takve stvari međusobno djelovati u stvarnosti. Također, ne postoji način gdje bi se iz Euklidovog petog zakona predvidilo kako bi dva paralelna pravca međusobno djelovala u trodimenzionalnom prostoru, a kamoli u n-dimenzionalnom prostoru, kako ga je opisao fizičar Bernard Riemann.

Ironično, ali u svojoj knjizi, von Neumann uspoređuje svoj "pionirski" rad na području teorije igara sa onim što fizičari rade stoljećima, tj. određenim matematičkim formulacijama. Te matematičke formulacije predstavljaju (iako jako pojednostavljeno), "zakone prirode", koji se onda odnose na materiju i energiju. Međutim, von Neumann ponovno pokazuje kako ne razumije što sačinjava pravi temelj ovakvih "zakona prirode".

U svojim "Hipotezama koje leže u temeljima geometrije" i drugim djelima, Riemann je rigorozno razvio pojam anti-euklidskog fizičkog prostor-vremena, koje je oblikovano ne linearnim dimenzijama "x, y, z mreže", nego dimenzijama koje su definirane stalno rastućim nizom otkrivenih fizičkih principa, poput: magnetizma, svjetlosti, topline, gravitacije, zvuka, itd. Svaki organizacijski princip je ironično karakteriziran pojmom konačnog i neograničenog, uz kvantizirane putanje kod najmanjeg djelovanja, koji se bilo gdje mogu otkriti.

Prema Euklidovoj logici: mi nikada ne "vidimo" dva paralelna pravca koja se sijeku, te je stoga i neshvatljivo kako bi se ovakvi pravci ikada mogli sijeći. Njegovo "pravilo" se temeljilo na zajedničkim pretpostavkama o tome što "mislimo" kako promatramo u ovim pojavama, međutim, to nije nužno stvarnost i sigurno se ne treba prevoditi u "pravilo" koje upravlja svime.

Priznajući kako se uvelike oslanjao na svoje takozvane "samoočite" istine, kod pojednostavljenja ljudskog ponašanja, von Neumann potvrđuje ishod, ali ne dokazuje i prirodnu (stvarnu) pojavu ishoda.

Primjer Robinsona Crusoea u monetarnoj ekonomskoj teoriji

Prema von Neumannu, primjer Robinsona Crusoea je koristila austrijska ekonomska škola, za modeliranje ponašanja pojedinca prema maksimiziranju isplate u okruženju (u ovom slučaju otoku) gdje su dostupni resursi određeni i ograničeni.

Ovdje postoji mnogo problema, ali najneoprostiviji jest pretpostavka o određenoj, ograničenoj i nepromjenjivoj rezervi resursa, koja su dostupna pojedincu. Drugim riječima: austrijska ekonomska škola i von Neumann (zajedno s njima) gledaju na Crusoeov pusti otok, kao na savršenu studiju slučaja i za scenarij gdje se igra sa ograničenim resursima i nultom sumom.

Ironično, ova tvrdnja u potpunosti promašuje poantu onoga što se zapravo događa u priči Daniela Defoea, "Robinson Crusoe", pa ostaje otvoreno pitanje jesu li ovi teoretičari ikada pročitali knjigu, ili su radije pročitali dvoredni sinopsis Cliffovih bilješki.

https://archive.org/details/unitylawasexhib01caregoog

Henry C. Carey, Lincolnov ekonomski savjetnik, govori u svojoj knjizi "Jedinstvo zakona“ (1872.):

"Crusoe, nakon što je napravio luk, stekao je bogatstvo; to bogatstvo se očitovalo u ovladavanju moći nad određenim prirodnim svojstvima drva i mišićnih vlakana, što mu je omogućilo da osigura povećane zalihe hrane, uz znatno smanjene troškove rada. Nakon što je napravio kanu, otkrio je kako mu se bogatstvo znatno povećalo, te mu je njegov novi stroj omogućio da dobije još više hrane i sirovina za odjeću, uz još manje troškove osobnog truda. Kada je podigao ​​motku na svoj kanu, sada zapovijeda uslugama vjetra i sa svakim korakom u tom smjeru napreduje, stalno ubrzava, i prema tome postaje gospodar prirode i biće od stvarnog bogatstva i moći.“

Zvuči li ovo kao opis iz scenarija "ograničenih resursa“, ili "igre s nultom sumom“? Drugim riječima, pitanje je - gdje je "postavljena“ granica? Granica se stalno prilagođava onome što pojedinac stvara, čime se mijenja njegov odnos prema "korisnosti“ resursa. Npr. drvo kao resurs, ovisno o inovativnosti pojedinca, može se iskoristiti za toplinu i održavanja suhim, kuhanje hrane, izradu oružja, izgradnju skloništa, izgradnju broda za putovanje, itd.itd.

Postojanje tog potencijala,a koji tek treba biti stvoren, stoga poništava cijeli von Neumannov sustav, jer njegov sustav nema načina za predvidjeti budući potencijal, tj. nema kvalitativne transformacije, niti kako će to sve utjecati na ponašanje.

Ako ne možete predvidjeti buduće kvalitativne promjene, kao npr. otkriće električne energije, ili stvaranje umjetnog plutonija i drugih trans-uranskih elemenata, ili potencijal koji čeka da ga otključaju fuzijska plazma, baklja koja može pretvoriti odlagališta otpada u rudnike resursa - onda je bitno primjetiti da ne možete pretpostaviti definiranu granicu, niti čak ni definiranu igru ​​s nultom sumom kao "očiglednu“ istinu, kada ne možete predvidjeti niti granice. 

Paradoks "Najvećeg dobra za najveći mogući broj“

U svojoj se knjizi, von Neumann, poziva na "najveće dobro za najveći mogući broj (ili najveći ulog)“ - kao na kontradikciju, jer prema von Neumannu ne možete maksimizirati dvije ili više funkcija odjednom, zato što u socijalnoj ekonomiji sve maksimume žele  istovremeno različiti igrači. Prema njemu ne postoji koncept gdje je moguće surađivati ​​i podijeliti optimalni ishod, a da on sam ne proizlazi iz samo "vašeg“ udjela, što dolazi po cijenu toga da svjesno imate manje umjesto više. Zapravo se radi o osnovnom  razumijevanju ekonomije, koje ne uzima u obzir da suradnja i kreativni potencijal mogu djelovati na rezultate "dobrih“ ishoda.

Uzmimo primjer: zemlja A je vojno jača od zemlje B, koja je bogata mnogim sirovinama i prirodnim resursima. Zemlja A je također i politički jača od zemlje B, i tu gledamo kako vjerojatno nema drugih zemalja koje će vojno intervenirati protiv postupaka zemlje A, ukoliko ova odluči napasti zemlju B. Koji će postupak donijeti najveći mogući rezultat zemlji A?

Pa, postoji vrlo očit odgovor na to pitanje. Međutim, suprotno uvriježenom mišljenju, to neće donijeti najveći optimalni ishod. Najveći optimalni ishod jest suradnja.

U najboljem je interesu i zemlje A i zemlje B podijeliti znanje; ako zemlja A ima puno više saznanja, tako da zemlja B razvije sposobnost rafiniranja svojih sirovina. Time će zemlja B dugoročno ostvariti veći povrat u trgovini prema zemlji A, a zemlja A ne mora brinuti o budućoj odmazdi od zemlje B. Razvojem naprednijeg gospodarstva se povećava bogatstvo i trgovina obje zemlje. Suradnjom se optimalni ishod transformira, te se nudi veći povrat.

Upravo ovakav model Kina trenutno koristi, primjenom filozofije "suradnje gdje svi dobivaju". Ovaj se model zaista zasad pokazao najučinkovitijim, unatoč svim pokušajima zlokobnog predstavljanja. Umjesto borbe za resurse, postoji moguća suradnja radi dijeljenja tehnologije, povećanja prinosa tih resursa, ali i dijeljenja većeg blagodati, nego što temeljno postoji. 

John von Neumann u svojoj knjizi dalje navodi: što je više igrača u modelu, to je lakše predvidjeti ishod, budući su korištenje statistike i vjerojatnosti, u takvom slučaju, najbolji pokazatelji ponašanja i performansi. Kako navodi:

"Kada broj sudionika zaista naraste, pojavljuje se nada kako će utjecaj svakog pojedinog sudionika postati zanemariv, te će se gore navedene poteškoće povući i postati će mogućom konvencionalnija teorija. To su, naravno, klasični uvjeti 'slobodne konkurencije'.“

On nadalje koristi primjer našeg Sunčevog sustava i njegovih devet glavnih tijela, kao mnogo težeg za modeliranje, od npr. 10^25 slobodno pokretnih čestica plina i prema teoriji plina - jednostavno zbog samog broja objekata kojima se bavite. Zapravo je ovo vrlo apsurdna izjava, gdje von Neumann tvrdi: ako bi Sunčev sustav imao više glavnih tijela koja kruže unutar njega, onda bi ga bilo lakše modelirati - na temelju vjerojatnosti.

Svaki planet u našem Sunčevom sustavu je različite veličine i težine, ima različit broj mjeseca. Svaki planet kruži oko Sunca u nesavršenim eliptičnim orbitama, koje se vremenom poprilično sporo mijenjaju, ali planeti putuju tim orbitama na neujednačen način, koji se može uočiti kroz retrogradno kretanje planeta. Činjenica jest da naš Sunčev sustav nije nikakav savršeno zatvoreni sustav, koji je ujednačen i dosljedan u svom djelovanju. Postoje cikličke promjene, ali postoje i necikličke promjene i događaji. To je zbog toga što naš Sunčev sustav kruži oko galaktičkog središta Mliječne staze, koje se i samo kreće na još neotkrivene načine, i  unutar većeg skupa galaksija.

Stoga. ovdje niti ne možete koristiti nikakvu teoriju vjerojatnosti, jer je sustav u stanju kontinuirane nelinearne promjene. Što više tijela dodajete takvom sustavu, to sustav postaje složeniji, a ne zanemariviji i lakši za 'izračun'. Npr. ne postoji jednostavna formula za identifikaciju svih prostih brojeva, iako postoji beskonačan broj prostih brojeva. Prosti brojevi odraz su nelinearnog procesa promjene.

Takvo pojednostavljenje prirodnih stanja stvari ukazuje na bezgraničnu smjelost iza pretpostavki, koje sačinjavaju formulacije, baš  poput teorije igara. Nisi ništa više od virtualnog avatara, u njegovom sintetičkom svijetu, uz programirana ograničenja onoga što smiješ, a što ne smiješ raditi - u igri koju su stvorili za tebe.

Teorija igara ne predstavlja prirodu ljudske motivacije, nego nameće ograničenja, jer je (kako to sami teoretičari priznaju) lakše predvidjeti i kontrolirati odabrana sebična ponašanja. koja se potiču i nagrađuju putem "poticaja". To je namjerni sustav porobljavanja koji potiče robove neka se međusobno izbore za "ostatke sa stola" i da nikada ne dovode u pitanje ruku koja im to uskraćuje, tj. da ne dovode u pitanje sustav koji stvara lažnu oskudicu i potiče antagonizam nad umjetno stvorenim problemima. Uče nas da nikada ne dovodimo u pitanje pravila koja su nam predana u ovim scenarijima teorije igara, već samo neka reagiramo u skladu s onim što nam je definirano kao ograničeni skup opcija, u tom umjetno stvorenom scenariju.

Ironično, ali je možda najbolji pokazatelj svega ovoga, sam tvorac 'zatvorenikove dileme', John Nash. Nash je 1994. godine dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju, za svoj rad, "prekretnicu" na teoriji igara, koji je započeo još 1950-ih. Iako nije jasno da li je Nash patio od paranoidne shizofrenije kada je razvio svoju 'Nashovu ravnotežu', on je više od devet godina ulazio i izlazio iz mentalnih bolnica, od 1959. godine.

2007. godine je dao intervju, tada je još radio u Princetonu. Evo njegovog vrlo nesebičnog "prosvjetljenja" (njegovim riječima) o teoriji igara, i to nakon više od 50 godina rada u tom području. Imajte na umu kako on koristi definiciju racionalnog ponašanja prema teoriji igara, koja je definirana kao 'sebični interes':

"Imao sam imao nekih problema na psihološkoj razini; bio sam u mentalnim bolnicama... Shvaćam kako je ono što sam u nekom trenutku rekao možda previše naglasilo racionalnost... I ne želim previše naglašavati racionalno razmišljanje kod ljudi... Ljudska bića su puno složenija, ljudsko biće kao poslovno biće... Ljudsko ponašanje nije u potpunosti motivirano vlastitim interesom svakog čovjeka... teorija igara funkcionira u smislu vlastitog interesa, ali... neki koncepti teorije igara mogli bi biti neispravni. Postoji prevelika ovisnost o racionalnosti. To je moje prosvjetljenje.“

Hvala na čitanju.